Odds Ratio

The 2*2 contingency table is one of the most commonly used ways to summarize categorical data. Let's consider our Remedial Mathematical Program (RMP) example. Categorizing students by their performances on the examination (pass/fail) to two different instructions (CAI-Tutoring) can be summarized in the 2*2 table.

The interest in the 2*2 table is in whether there exists an association between the row variables (usually explanatory variables) and the column variables (usually response variables). (Table 5) summarizes the information from a randomized clinical trial that compares two different instruction methods.

(Table 5) Remedial Mathematics Program (2 * 2)



Chi-Square Statistics

The question of interest is whether the pass probabilities for CAI and Tutoring are the same. In a statistical term, we can address this question by investigating whether there is a statistical association between the instruction methods (explanatory) and the performance of the exam (response variable). The hypotheses of this test are

H0: There is no association between the instruction methods and the performance of the exam.
H1: There is an association between the instruction methods and the performance of the exam.

The chi-square is one way to test the hypotheses. The significant chi-square statistic, i.e., p<.05, only tells the existence of the association between the explanatory variable and the response variable. After identifying the association, you may want to know how strong its association is. The strength of the association is measured by the difference of proportions, the relative risk, and the odds ratio.

Difference of Proportions

The difference of proportions compares the yes (success, pass) probability between two row groups (explanatory variable). It is defined to be

Difference of Proportions (DP) = p1 - p2, where p1 = n11/n1+, p2 = n21/n2+.

In our example, the difference of proportions calculates the difference of the pass probability between CAI group and Tutoring group. The difference of proportion in RMP is 0.846 - 0.914 = -0.068. The yes probability of Tutoring group is larger than that of CAI group.

Relative Risk

The relative risk is the ratio of the yes probability for the two row groups (explanatory variable). It is defined to be

Relative Risk (RR) = p1 / p2.

In our example, the relative risk is 0.846/0.914=0.926. The proportion of passing the exam in CAI group is .926 times that in Tutoring group.

Odds Ratio

The odds ratio is a ratio of two odds. There are two ways to calculate the odds ratio. One is to use the ratio of two odds, and the other is to use the cross-product ratio.

The first way is to use the ratio of two separate odds. The first odds of success in the first row are odds1 and the second odds of success in the second row are odds2. Each odds is defined to be

odds1 = p1 / (1-p1)
odds2 = p2 / (1-p2).

The ratio of odds of success from row 1 and row 2 is called the odds ratio and is defined to be

Odds Ratio (OR) = odds1 / odds2 = {p1 / (1-p1)} / {p2 / (1-p2)}.

In our example, the first odds (odds1) is p1/(1-p1)=0.846/(1-0.846) = 5.494; the second odds (odds2) is p2/(1-p2)=0.914/(1-0.914)=10.628. With two odds, we can calculate the odds ratio between odds1 and odds2. The odds ratio is 5.494/10.628=0.517.

The second way to calculate the odds ratio is to use the cross-product ratio, which is defined to be

Odds Ratio (calculated by the cross-product ratio) = (n11*n22) / (n12*n21).

In our RMP example, the odds ratio calculated by the cross-product ratio is (55*3)/(32*10)=0.516. The cross-product ratio is equivalent to the ratio of two odds (OR=odds1/odds2).



It is concluded that the odds of passing the exam in CAI is almost 0.52 times the odds of passing the exam in Tutoring group. In other words, the odds of passing the exam in Tutoring group is almost twice as high as CAI group. Tutoring seems to be better way to improve the math performance in the Remedial Mathematic Program. Because of convenience, the cross-product odds ratio method is preferred in hand calculation.

In short, the odds ratio compares the odds of success (pass) proportion for CAI Group to the odds of success (pass) proportion for Tutoring Group. In general, the odds ratio compares the odds of success proportion in row 1 (Group 1) to the odds of success proportion in row 2 (Group 2).

www.socialresearchmethods.net

Read More..

7 common errors

Some common errors arise again and again in statistics.
Here are seven to watch out for:

1. unclear basepoint for graphs



A TV advert used to proudly proclaim: "X has 25% more active ingredient"
The screen however showed just the top of four test tubes. The words may have been true, but it looked a lot more than 25% - a truthful advert?

2. %increases and changes in %difference



If 300 is 50% bigger than 200, is 200 50% less than 300?
In 1990 product A had 10% of market share and now it has 15%. Is that a 50% increase or a 5% increase? Of course, the market may be only half as big now, so there may be less of product A sold.
Lesson - be very careful with your language.

3. beware extrapolation
Interpolation - estimating unknown values between known values - OK, but extrapolating - going outside the known limits is dangerous (albeit sometimes necessary!).

4. statistical significant ≠ important
Real, non-random effects may nevertheless be very small
Assuming that a non-significant result means no difference is like Kate Winslett assuming she weighs nothing because there was no detectable change in the waterline of the Titanic when she jumped off.

5. non-significant ≠ no effect
Big effects may not be significant if sample size is low or variability high.

6. relationship ≠ causality
There may be a common cause, or it may simply be a fluke!

7. don't do too many tests!!
5% significant means will happen by chance 1 time in 20. If you do lots of tests, 1 in 20 will (on average) be 5% significant. So, if you need to do lots of tests look for better significance values.

www.meandeviation.com

Read More..

Cara mudah memahami marketing

Berikut sebuah ilustrasi untuk memahami istilah dalam Dunia Marketing.

1. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe samperin trus langsung ngomong,'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!'
Itu namanya Direct Marketing

2. Loe lagi di sebuah pesta sama temen2 gokil loe trus loe tiba2 liat ada cewe cakep banget ... Salah satu temen loe samperin tuh cewe sambil nunjuk ke loe dia ngmg,'Dia orang kaya, nikah ama dia yah!'
Itu namanya Advertising

3. Loe liat seorang cewek cantik di sebuah pesta ... loe samperin trus minta nomor henponnya ... besoknya loe telpon dia trus langsung ngomong,'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!'
Itu namanya Telemarketing

4. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe rapihin dasi gembel loe, loe tuangin minum buat dia, bukain pintu buat dia, bawain barang2nya, trus sambil loe anterin pulang loe ngomong,'btw gw orang kayak, nikah sama gw yuk!'
Itu namanya Public Relations

5. Loe liat cewek cantik di sebuah pesta ... Dia nyamperin loe trus ngmg,'Loe orang kaya kan , nikah sama gw yuk!'
Itu namanya Brand Recognition

6. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe samperin trus langsung ngomong,'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!' ... trus loe dapet gamparan pedes dari dia..
Itu namanya Customer Feedback

7. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe samperin trus langsung ngomong,'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!'... trus dia kenalin loe ke suaminya..
Itu namanya Demand and Supply Gap

8. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe samperin tp blom juga loe sempet ngmg apa2, ada cowo laen dateng trus langsung ngomong,'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!' ..
Itu namanya Marketing Competition

9. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe samperin tp blom juga loe sempet ngmg apa2, ada cowo laen dateng trus langsung ngomong,'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!' dan tuh cewe cabut pergi ma itu cowo..
Itu namanya Losing Market Share

10. Loe liat seorang cewek cantik d sebuah pesta ... loe samperin tp blom juga loe sempet ngmg 'Gw orang kaya, nikah sama gw yuk!' ... tiba2 istri loe nongol ... !
Itu namanya Barrier To New Market Entry

... Mudah bukan ??? ;)

Read More..

Rokok : King of Emotional Branding ?

Sebuah tayangan iklan dengan seorang cowboy yang menunggang kuda melintasi gunung, kemudian zoom out hutan yang rimbun dan berakhir dengan “Come To Where The Flavor is, Come To Marlboro Country”. Atau gambaran seorang laki-laki yang berpacu dengan seekor harimau dan seekor elang dan berakhir dengan “Pria Punya Selera”. Itulah beberapa gambaran ttg Konsep TVC Rokok yang sangat membangun emosional kita.

Iklan yang pertama saya sebut diatas kini hanya bisa lihat di Event-event off air mereka mengingat ada compliance yang mengharuskan mereka tidak boleh beriklan di TV lagi. Sedangkan iklan yang kedua masih bisa kita lihat di TV diatas jam 10.30 malam. Aturan-aturan yang semakin ketat, justru membuat mereka semakin mantap melangkah ke level Brand yang lebih tinggi. Now, They are not talking about Price, Product or Place anymore but they are chasing the consumer heart through the Emotional Branding.

Sejujurnya mereka sangat “ahli” bermain dengan Emotional, of course keadaan memang memaksa mereka begitu. Asyiknya rame-rame, Nikmatnya Kesempurnaan, Kharisma Indonesia, Enjoy Aja dan masih banyak lagi tag line – tag line yang bicara ttg emotional. Menarik memang, karena tantangannya adalah bagaimana mentransformasikan Rasa dari Rokok + Segmentasi + Positioning hingga bisa menyentuh target market yang diinginkan melalui komunikasi yang tidak bicara produk. Apalagi jika targetnya adalah akuisisi pelanggan, hmm kekuatan tag line benar-benar sangat diandalkan!

Anyway, ada key of challenge yang kita dapat, How to Transform Product + Segmentation to the right Positioning with objective to grab the right Target Market through Emotional Branding?

Okay kita bahas yuk! Apa sih Emotional Branding? Secara sederhana adalah sebuah strategy komunikasi dimana kita lebih menonjolkan kedekatan emosional antara produk/brand kita ke konsumen. Dalam frame ini, kita bicara beyond the product content. Kita menyampaikan benefit produk kita dalam bentuk perasaan yang akan dirasakan oleh konsumen. Hmm.. perasaan.. yap itu adalah key word untuk Emotional Branding.

Secara flow, simplenya adalah Product Approach => Emotional Approach

Produk itu akan efektif dibawa ke perasaan jika consumer sudah mencapai tahap Addict ke produk tersebut. Jika masih masuk dalam tahap akuisisi apalagi masih baru tahap launch rasanya emotional branding masih belum bisa menjadi pilihan strategi komunikasi. Nah, disinilah tantangannya bagi para perusahan rokok, mereka sudah sudah harus mentransformasikan produknya ke perasaan hingga perkembangan approach nya hanya bisa dibaca dari perubahan tag line nya saja dimulai tepat saat produk itu dilaunch. What a great Challenge indeed?

Membuat orang merasakan kehadiran brand kita di diri mereka bukan suatu yang mudah namun juga bukan rocket science. Apa aja sih yang menjadi key drivernya?

Secara umum beberapa diantaranya adalah:

1. Satisfaction beyond Expectation
Nah ini adalah basic nya, dimana consumer harus puas dengan product itu sendiri. Tingkat kepuasan itu sendiri bisa dinilai dari perbandingan nilai rupiah yang dibayar dengan kualitas yang diterima. Atau Gap antara persepsi dan kualitas yang diterima secara positif semakin besar. Hasilnya, semakin jauh melebihi ekspektasi maka semakin tinggi tingkat kepuasan consumer.

2. Consistency of Brand Image
Ini adalah kemampuan menjaga kualitas dari produk/brand pada setiap titik pertemuan antara Brand dan Consumer (mulai dari TVC, Trade Market, Packaging, dll). Yang pada akhirnya menciptakan keterikatan dan ketergantungan. Konsistensi ini akan membangun Brand Image yang mana Brand Valuenya berkembang sesuai dengan konsistensi penjagaan Brand Image tersebut.

Perasaan itu timbul dari Kepuasaan, dan Kepuasan yang terus menerus didapatkan akan mempertinggi tingkat Perasaan tersebut. Menciptakan ikatan emosional tidak bisa hanya via Iklan yang menggugah perasaan saja. Perasaan yang sustainable tidak bisa diciptakan secara instant.

Rokok paham akan konsep perasaan, itulah sebabnya mereka secara gigih terus menerus menjaga kehadiran mereka diantara pelanggannya, mulai dari Event-event yang mendekatkan brand dengan konsumen hingga secara konsisten menjaga harga, kualitas dan kehadiran produknya dimasyarakat. Bila ada produk baru, kita akan sering melihat mereka melakukan Activation dimana-mana. Usaha ini juga tidak surut walau produk mereka sudah besar sekalipun. Transformasi Produk ke Perasaan hanya akan terjadi via consumer Engagement, Kepuasan dan Konsistensi.

We could learn from them on how to transform Product to Emotional..

(Sumber : Ronald Sipahutar)

Read More..

From Nepal with ZMET 2

Methapor merupakan suatu teknik ethnography dalam riset kualitiatif. Pioner sekaligus penemu metode ini adalah Gerald Zaltman. Karena sang empunya bernama Zaltman, metode ini juga dikenal dgn idiom ZMET (Zaltman Metaphor Elicitation Method).

Methapor bisa menjadi alternatif untuk membackup kelemahan teknik Focus group discussion (FGD). Teknik FGD kadang-kadang kurang cocok untuk kasus-kasus tertentu, contoh: untuk Product test atau evaluasi suatu produk.

Apalagi untuk topik-topik yang berkaitan dengan hal-hal yang sensitif dan tabu, Responden lebih memilih diam dan cenderung akan berbohong. Untuk kasus-kasus seperti ini, lebih baik menggunakan teknik Methapor. Methapor memberikan deeper result dan tajam sekaligus dapat menangkap customers' hidden behavior. Kenapa hasilnya lebih tajam ? Karena metode ini mengkondisikan responden lebih natural dan bebas mengekspresikan needs & experiencesnya.

Sebagai pelengkap, Artikel dibawah ini mungkin bisa lebih menambah referensi kita.
Buku referensi untuk methapor : How Customers Think By Zaltman.

Read More..

From Nepal with ZMET 1

Karena ketertarikannya pada bidang fotografi, cognitive neuroscience, dan antropologi dunia berkembang, Gerald Zaltman berkunjung ke Nepal pada tahun 1990. Dia mengambil foto-foto di pasar-pasar tradisional Nepal. Ketika berada di negara yang terletak di bawah kaki Himalaya tersebut, sebuah pikiran tiba-tiba hinggap di kepalanya. Dia berpikir, meskipun dia berhasil mengambil gambar-gambar dari seluruh pelosok dunia, gambar-gambar tersebut adalah gambar-gambar yang dilihat melalui matanya. Sebuah ide lantas muncul: Bagaimana bila saya memberikan kamera dan film kepada orang-orang yang belum pernah memotret sebelumnya dan membiarkan mereka bercerita sendiri melalui foto-foto yang mereka ambil sendiri?

Dia menghubungi Eastman Kodak, yang mensponsorinya beberapa kamera plastik dan film-film. Segera dia kembali ke Nepal, membagi-bagikan kamera tersebut ke penduduk setempat, dan meminta mereka memotret. Zaltman bertanya pada mereka, “Jika Anda meninggalkan desa ini, foto apa yang ingin Anda bawa untuk menunjukkan pada orang lain kehidupanmu di desa ini?”

Ketika Zaltman dan istrinya melihat hasil pemotretan para penduduk desa tersebut, mereka berusaha menganalisis foto-foto tersebut. Ternyata, foto-foto tersebut bercerita sangat banyak. Setiap lembar foto menyimpang cerita, yang kadang penuh dengan drama, paradoks, dan kontradiksi. Sebagai contoh, banyak foto-foto tersebut yang tidak memotret bagian kaki. Awalnya Zaltman menganggap hal itu karena kesalahan teknik pengambilan gambar. Namun ternyata hal tersebut memang disengaja. Para penduduk desa tidak ingin menunjukkan kaki telanjang mereka, sebuah pesan yang sangat kuat untuk disampaikan.

Zaltman langsung tahu dia telah menemukan sesuatu yang penting, walau dia belum memiliki gambaran konkrit. Sebagai seorang profesor dari University of Pittsburgh, dia memutuskan untuk menyelidiki penemuannya itu dengan lebih dalam. Berkat bantuan seorang mahasiswa PhD-nya, Robin Coulter, Zaltman mengembangkan penyelidikan tersebut di negaranya. Mereka membagi-bagikan kamera dan meminta para subjek penelitian mengambil gambar-gambar yang mencermikan perasaan mereka terhadap produk atau layanan tertentu. Banyak dari subjek yang kesulitan mendapatkan momen yang sesuai, sehingga Zaltman memperbolehkan mereka mencari gambar-gambar tersebut dari buku atau majalah lain.

Perlahan-lahan, Zaltman akhirnya mengembangkan metode riset pasar baru, yang diberi nama Zaltman Metaphor Elicitation Method (ZMET), sebuah metode baru yang menggunakan bidang-bidang neurobiologi, psikoanalisis, linguistik, dan teori seni untuk mengungkapkan model mental konsumen. Teknik yang sudah dipatenkan ini dianggap sangat efektif untuk menggali ke alam bawah sadar konsumen karena alam bawah sadar manusia umumnya berkomunikasi melalui media visual. Teknik untuk mengetahui bawah sadar konsumen (atau manusia) melalui survei, interview, atau focus group sulit masuk terlalu jauh karena media penyelidikan yang digunakan adalah verbal. Ketika metode verbal dipakai untuk menangkap nuansa-nuansa visual, yang terjadi adalah mirip dengan dua orang yang menguasai bahasa yang berbeda harus berkomunikasi. Kadang secara intuitif, kita mungkin bisa menangkap maksud lawan bicara kita, tetapi pada kebanyakan kasus, yang sering terjadi adalah kesalahpahaman.

Secara singkat, metode ZMET ini terdiri dari 3 tahapan. Pada tahap pertama, seperti yang sudah dijelaskan di atas, para subjek diminta mencari gambar-gambar visual yang sesuai dengan topik yang sedang dibahas. Setelah itu, pada tahap kedua, para subjek akan melalui wawancara intensif (sekitar 1-2 jam), di mana mereka harus menjelaskan alasan pemilihan gambar-gambar tersebut. Pewawancara, yang sering sudah dilatih untuk melakukan wawancara psikoanalisis, akan menggali alasan yang dikemukakan sedalam-dalamnya. Mereka mungkin akan mengajukan pertanyaan-pertanya an seperti: “Bila Anda bertanya pada telepon genggam Anda, apa kira-kira jawabannya?”, atau “Mengapa Anda memilih Agnes Monica? Apa yang kira-kira ingin disampaikan Agnes Monica kepada Anda lewat gambar tersebut?” Kemudian pada tahap ketiga, para subjek akan diminta menggabungkan gambar-gambar tersebut menjadi sebuah gambar besar. Melalui gambar besar tersebut, para subjek diminta menyimpulkan ide-ide yang ada di kepalanya.

Teknik ini, walau kadang kelihatan lucu atau tidak masuk di akal, namun telah terbukti cukup efektif dan saat ini banyak dipakai perusahaan-perusaha an multinasional seperti P&G, Motorola, dan Coca Cola. Sebagai contoh, ketika Motorola memakai teknik ini untuk memasarkan sistem keamanan mereka, gambar-gambar yang diperlihatkan menunjukkan banyaknya gambar anjing. Setelah diselidiki, ternyata anjing merupakan simbol keamanan dan kesetiaan, suatu hal yang dicari para konsumen dalam sebuah sistem keamanan. Apa yang dilakukan Motorola? Produk tersebut tidak diposisikan sebagai teknologi canggih, tetapi lebih sebagai teman setia. Nama produknya? The Watchdog.

GM yang memakai teknik serupa untuk memasarkan truk Chevrolet, menemukan banyaknya konsumen yang mengasosiasikan truk Chevrolet dengan batu. Koneksi tersebut dibuat karena mereka melihat produk tersebut memiliki kualitas-kualitas yang juga dimiliki bebatuan seperti mampu diandalkan dan bisa bertahan di kondisi yang buruk sekalipun. Pengetahuan tersebut lalu diterjemahkan ke iklan-iklan yang semakin memperkuat asosiasi tersebut secara luas.

ZMET jelas merupakan metode yang ampuh untuk mengenali keinginan terdalam konsumen, yang sering kelewatan bila memakai metode-metode lain yang lebih sederhana. Hanya saja memang dibutuhkan latihan tambahan bagi mereka yang ingin memakainya. Bagi pembaca yang tertarik untuk belajar teknik ini lebih jauh, sangat dianjurkan untuk membaca buku karangan Zaltman sendiri, How Customers Think.

(Catatan kecil: Tahun 1991, tak lama setelah perjalanannya ke Nepal, Zaltman pindah ke Harvard Business School, di mana dia tetap mengabdi sebagai profesor sampai saat ini.)

(sumber : internet)

Read More..

Menentukan Ukuran Sample 2

I. Simple Random Sampling (SRS)

Asumsi dasar :
- Variable yang akan kita teliti keadaannya relative homogen dan tersebar merata di seluruh populasi.
- Kerangka sampling dapat disusun.
Teknik pemilihan secara SRS ada berbagai cara, salah satu cara yang paling sering digunakan yaitu :

a. Simple Randomization (Pengacakan secara sederhana)

Langkah Kerja :
(1) Tentukan populasi sasaran secara tegas.
(2) Tentukan ukuran populasi secara tegas (N).
(3) Tentukan bentuk satuan sampling dan susun kerangka sampling.
(4) Tentukan ukuran sample melalui perhitungan tertentu (n).
(5) Lakukan randomisasi (tabel angka random, computer, undian)

Menentukan ukuran sample (n) :
Ada berbagai cara untuk menentukan ukuran sample, antara lain :
(1) Menggunakan dua pendapat para ahli yang telah diterangkan sebelumnya (Slovin & Gay).
(2) Menggunakan taksiran interval.

a. Untuk menaksir rata-rata populasi (μ)

Rumus :





dimana :



b. Untuk menaksir proporsi/persentase populasi (π)

Rumus :





dimana :



Menentukan nilai S yang tidak diketahui :

(1) Hasil penelitian orang lain mengenai variable yang sama/serupa yang sudah diterima secara akademis.
(2) Pendapat para ahli mengenai variable yang sedang diteliti.
(3) Melakukan penelitian penjajagan (Pilot survey).
(4) Menggunakan Aturan Deming (Deming’s Empirical Rule).

Rumus :



dimana :



Cara melakukan Randomisasi/Pengacakan secara SRS

1. Menggunakan tabel angka random/komputer
2. Melakukan hunting di lapangan (Intercept)

II. Systematic Sampling (SS)

Asumsi dasar :
- Varibel yang akan kita teliti keadaannya relative homogen dan tersebar merata di seluruh populasi.
- Kerangka sampling dapat disusun.

Teknik pemilihan secara SS ada berbagai cara, salah satu cara yang paling sering digunakan yaitu :

a. Pendekatan Linear Systematic Selection (LSS)

Langkah Kerja :
(1) Tentukan populasi sasaran secara tegas.
(2) Tentukan ukuran populasi secara tegas (N).
(3) Tentukan bentuk satuan sampling dan susun kerangka sampling.
(4) Tentukan ukuran sample melalui perhitungan tertentu (n).
(5) Lakukan proses pemilihan sample melalui LSS

Menentukan ukuran sample (n) :
Secara umum untuk menentukan ukuran sample pada SS adalah menggunakan rumus yang sama dengan SRS.

Cara melakukan Randomisasi/Pengacakan secara LSS
1. Menggunakan tabel angka random/komputer
2. Melakukan hunting di lapangan (Intercept)

Contoh Kasus : (SRS & SS)

Misalkan diadakan penelitian tentang persepsi perokok (usia 18-55 tahun) terhadap materi promosi/event suatu Brand di Kotamadya A. Diketahui jumlah perokok di Kotamadya A adalah 100.000 orang dan mereka tersebar merata di seluruh penjuru kota. Instrumen pengukuran menggunakan questionaire dengan items pertanyaan yang diberikan respon jawaban 5 pilihan dengan skor 1, 2, 3, 4, dan 5. Item pertanyaan tersebut berjumlah 20 ditambah beberapa pertanyaan lain untuk melengkapi hasil penelitian.
Berapa ukuran sample minimal yang harus kita gunakan jika kita menghendaki derajat kepercayaan 95% ? (Misalkan diketahui BE untuk rata-rata 5 dan untuk proporsi adalah 2%)

Solusi :

Langkah kerja :
(1) Tentukan populasi sasaran secara tegas yaitu perokok (usia 18-55 th) di Kotamadya A
(2) Tentukan ukuran populasi secara tegas (N) yaitu N = 100.000
(3) Tentukan bentuk satuan sampling yaitu perokok (usia 18-55 th)
(4) Susun kerangka sampling, dalam hal ini dikarenakan dalam pencarian sample adalah langsung hunting (intercept) maka kerangka sampling dapat diabaikan.
(5) Tentukan ukuran sample melalui perhitungan tertentu (n).

a. Menentukan nilai S

Dikarenakan nilai tidak diketahui maka digunakan Pendekatan Deming, sbb :

Data terbesar : 5 x 20 = 100
Data terkecil : 1 x 20 = 20

R = Data terbesar – Data terkecil = 100 – 20 = 80

sehingga,

S = 0,24 x 80 = 19,2

b. Cara Slovin



Rumus :



c. Apabila tujuan penelitian yaitu mencari rata-rata.



Rumus :





Dikarenakan nilai S tidak diketahui maka digunakan Pendekatan Deming, sbb :

Data terbesar : 5 x 20 = 100
Data terkecil : 1 x 20 = 20

R = Data terbesar – Data terkecil = 100 – 20 = 80

sehingga,

S = 0,24 x 80 = 19,2

maka,






d. Apabila tujuan penelitian yaitu mencari proporsi.



Hasil :





(6) Lakukan randomisasi (tabel angka random, computer, undian, intercept, sistematik) sampai mencapai jumlah sample yang diinginkan.

(Next ... Menentukan Ukuran Sample 3)

Read More..

Menentukan Ukuran Sample 1

Ada beberapa cara untuk menentukan ukuran sample, sebagai berikut :

1. Pendapat Slovin

Metode ini cukup baik untuk ukuran populasi minimal 500 dan keadaan populasi relative homogen.



dimana :



Table ukuran sample untuk batas-batas kesalahan
dan jumlah populasi yang ditetapkan



2. Pendapat Gay

Metode ini cukup baik untuk ukuran populasi yang tidak besar (N kurang dari 500). Gay menyatakan bahwa ukuran sample minimum yang dapat diterima berdasarkan desain penelitian yang digunakan, yaitu :

- Metode deskriptif, minimal 10% dari populasi.
- Metode deskriptif-korelasional, minimal 15% dari populasi.
- Metode eksperimental, minimal 15 objek per kelompok.

Untuk menentukan ukuran sample (n), selain kita dapat menggunakan dua cara di atas, tetapi kita juga dapat menggunakan cara berdasarkan teknik pengambilan sample-nya.

(Next ... Menentukan Ukuran Sample 2)

Read More..

Analisis Regresi Linear Multiple 3

Pengujian Parsial Koefisien Slope Regresi

Apabila pada pengujian keberartian model H0 ditolak, maka langkah selanjutnya yang kita lakukan adalah menguji keberartian koefisien model regresi secara individual.

Hipotesis pengujiannya adalah :



statistik uji atau rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :


dimana :




Dengan aturan keputusan tolak Ho bila t - hit > t - tab dengan dk = n - p, sehingga dapat dikatakan secara statistik bahwa seluruh koefisien regresi bermakna.

Read More..

Analisis Regresi Linear Multiple 1

Analisis regresi adalah analisis mengenai hubungan fungsional yang melibatkan variabel bebas dan variabel tak bebas. Analisis regresi utamanya difokuskan pada menaksir dan atau memprediksi nilai rata-rata variable tak bebas Y (populasi) yang berbasiskan nilai dari satu atau lebih variable bebas Xi yang telah diketahui (ditentukan).

Model Regresi Linear Multiple dengan p-variabel

Model regresi linear multiple dengan p variable terdiri dari variabel tak bebas Y dan variable bebas X2, X3, …, Xp dapat ditulis dalam sebuah persamaan sbb :



dimana :



Model diatas disebut dengan model populasi, sedangkan model sampelnya adalah :



dimana :



Persamaan diatas disebut persamaan regresi linear multipel . Dikatakan linear karena pangkat dari semua koefisien variabelnya adalah satu sehingga nilai prediksi dari Y akan membentuk suatu garis lurus (linear) dan dikatakan multipel karena variabel bebasnya lebih dari satu.

Cara menentukan nilai b1, b2, ...., bp

Untuk menghitung nilai koefisien b1, b2, ...., bp dapat menggunakan Metoda Kuadrat Terkecil Biasa ( Original Least Square Methods ) dan cara perhitungannya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu melalui prosedur Doolittle-Gauss dan matriks. Namun untuk lebih memudahkan dalam perhitungan disarankan untuk menggunakan metode perhitungan matriks.



Persamaan diatas pada dasarnya dapat dibentuk ke dalam persamaan sbb :



Dalam notasi matrix persamaan ini dapat ditulis sebagai :



Persamaan dalam bentuk sample dapat ditulis sebagai :



Prosedur OLS akan selalu berhubungan dengan sebuah nilai parameter yang tidak diketahui yaitu sisaan atau jumlah kuadrat error (SSE = sums squares error).


Kemudian kita melakukan minimalisasi persamaan tersebut sbb :



karena adalah skalar maka


Koefisien regresinya dapat dihitung dengan menggunakan rumus :



Contoh perhitungan

Diketahui data sbb :



Maka perhitungannya sbb :













Jadi nilai taksiran Y ketika X = 0 adalah 0.20 dan untuk setiap kenaikan unit dalam X, Y diharapkan meningkat sebesar 0.75 unit.

... (next to Analisis Regresi Linear Multiple 2)

Read More..

Analisis Regresi Linear Multiple 2

Langkah selanjutnya dalam menentukan bahwa model persamaan regresi yang kita peroleh tersebut sudah baik atau belum maka dilakukan pengujian keberartian model/uji kecocokan model.

I. Pengujian keberartian model secara keseluruhan

Hipotesis pengujiannya adalah :



Statistik yang digunakan adalah :



maka diperoleh tabel ANAVA sebagi berikut :



Kriteria pengujian :

Apabila F-hit > F-tbl dengan derajat kekeliruan 5% (Alpha =0.05), dan derajat bebas(p - 1, n - p), maka Ho dapat kita tolak. Artinya ada nilai βp yang tidak sama dengan nol atau dengan kata lain bahwa model persamaan regresi yang kita peroleh tersebut adalah cocok untuk menggambarkan hubungan linier antara variabel Y dan X secara keseluruhan.

Walaupun demikian kita masih harus melakukan satu tahap pengujian lagi yaitu pengujian keberartian dari setiap masing-masing variabel X terhadap variabel Y
(... Next Analisis Regresi Multiple 3)

Read More..