Pengantar LISREL

Pengetahuan dasar tentang bagaimana membentuk suatu model dalam lisrel, semoga dapat memberi sedikit gambaran mengenai Lisrel.




Notasi

Model LISREL dapat dijabarkan dalam bentuk delapan buah matriks, sbb :
- 2 mendefinisikan persamaan struktural,
- 2 mendefinisikan indikator atau konstruk ,
- 1 menyatakan korelasi dari konstruk variabel eksogen,
- 3 mendefinisikan error pengukuran persamaan terstruktur dan variabel endogen serta eksogen.

Notasi matriks selengkapnya dapat dilihat pada tabel sbb :

Tabel 1. Matriks dalam model LISREL

Subskrip pada tabel 1 mempunyai arti sebagai berikut :
m = jumlah konstruk eksogen
n = jumlah konstruk endogen
p = jumlah indikator konstruk eksogen
q = jumlah indikator konstruk endogen

Notasi konstruk serta variabel indikatornya pada tabel 1 adalah sebagai berikut :
ξ = konstruk eksogen
η = konstruk endogen
X = indikator dari konstruk eksogen
Y = indikator dari konstruk endogen

Contoh aplikasi :

Model LISREL sebagai berikut, misalkan terdapat 3 variabel endogen (Y) dan 3 variabel eksogen (X), Model diagram jalurnya adalah seperti gambar di bawah ini :

Gambar 1. Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal

Dari Diagram Jalur Kepada Notasi LISREL

1. Membentuk Persamaan Struktural dari Diagram Jalur
Langkah pertama adalah untuk menterjemahkan diagram jalur ke dalam persamaan struktural untuk setiap variabel endogen. Persamaannya sebagai berikut.



2. Menotasikan Indikator-Indikator dan Konstruk
Apabila persamaan struktral telah ditetapkan, pengukuran untuk tiap konstruk harus didefinisikan. Pada contoh di atas, setiap konstruk memiliki 2 indikator , seperti terlihat pada tabel berikut :

Tabel 2. Konstruk dan Indikatornya

3. Menentukan Model Persamaan Struktural dan Model Pengukuran LISREL
Berdasarkan diagram jalur dan indikator dari konstruk, maka dapat ditentukan persamaan baikbagi model struktural juga bagi model pengukuran.

Tabel 3. Model Persamaan Struktural

Berdasarkan indikator-indikator dari konstruk eksogen dan endogen, maka dapat dibentuk persamaan model pengukuran seperti berikut :

Tabel 4. Persamaan Model Pengukuran

4. Menentukan Korelasi Persamaan Struktural
Pada diagram jalur terdapat 2 korelasi matriks, yaitu Phi matriks yang menyatakan korelasi antar konstruk eksogen, yaitu konstruk 1-2. Pada konstruks endogen terdapat korelasi antara konstruks 1 dan 3, dinyatakan dengan matriks Psi.

Tabel 5. Matriks Korelasi Konstruks Eksogen (Φ)

Tabel 6. Matriks Korelasi Konstruks Endogen (Ψ)

5. Korelasi pada Indikator Model Pengukuran
Pada pembentukan model, antara indikator variabel dapat saja terjadi korelasi. Namun korelasi tersebut tidak dapat terjadi antara variabel indikator eksogen dengan endogen. Pada model LISREL contoh di atas, misalkan ditentukan terdapat korelasi antara variabel indikator X1 dengan X2, juga antara Y3 dengan Y4.

Tabel 7. Matriks Korelasi Pengukuran Error Indikator Eksogen (Theta-delta θδ)

Tabel 8 Matriks Korelasi Pengukuran Error Indikator Endogen (Theta-epsilon θε)

Proses penotasian model untuk keperluan estimasi sudah lengkap. Diagram jalur pada gambar 1, dapat diterjemahkan kedalam model persamaan struktural LISREL pada gambar 2., sbb :

Gambar 2. Notasi LISREL Model Persamaan Struktural