Analisis Regresi Linear Multiple 3

Pengujian Parsial Koefisien Slope Regresi

Apabila pada pengujian keberartian model H0 ditolak, maka langkah selanjutnya yang kita lakukan adalah menguji keberartian koefisien model regresi secara individual.

Hipotesis pengujiannya adalah :



statistik uji atau rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :


dimana :




Dengan aturan keputusan tolak Ho bila t - hit > t - tab dengan dk = n - p, sehingga dapat dikatakan secara statistik bahwa seluruh koefisien regresi bermakna.

Read More..

Analisis Regresi Linear Multiple 1

Analisis regresi adalah analisis mengenai hubungan fungsional yang melibatkan variabel bebas dan variabel tak bebas. Analisis regresi utamanya difokuskan pada menaksir dan atau memprediksi nilai rata-rata variable tak bebas Y (populasi) yang berbasiskan nilai dari satu atau lebih variable bebas Xi yang telah diketahui (ditentukan).

Model Regresi Linear Multiple dengan p-variabel

Model regresi linear multiple dengan p variable terdiri dari variabel tak bebas Y dan variable bebas X2, X3, …, Xp dapat ditulis dalam sebuah persamaan sbb :



dimana :



Model diatas disebut dengan model populasi, sedangkan model sampelnya adalah :



dimana :



Persamaan diatas disebut persamaan regresi linear multipel . Dikatakan linear karena pangkat dari semua koefisien variabelnya adalah satu sehingga nilai prediksi dari Y akan membentuk suatu garis lurus (linear) dan dikatakan multipel karena variabel bebasnya lebih dari satu.

Cara menentukan nilai b1, b2, ...., bp

Untuk menghitung nilai koefisien b1, b2, ...., bp dapat menggunakan Metoda Kuadrat Terkecil Biasa ( Original Least Square Methods ) dan cara perhitungannya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu melalui prosedur Doolittle-Gauss dan matriks. Namun untuk lebih memudahkan dalam perhitungan disarankan untuk menggunakan metode perhitungan matriks.



Persamaan diatas pada dasarnya dapat dibentuk ke dalam persamaan sbb :



Dalam notasi matrix persamaan ini dapat ditulis sebagai :



Persamaan dalam bentuk sample dapat ditulis sebagai :



Prosedur OLS akan selalu berhubungan dengan sebuah nilai parameter yang tidak diketahui yaitu sisaan atau jumlah kuadrat error (SSE = sums squares error).


Kemudian kita melakukan minimalisasi persamaan tersebut sbb :



karena adalah skalar maka


Koefisien regresinya dapat dihitung dengan menggunakan rumus :



Contoh perhitungan

Diketahui data sbb :



Maka perhitungannya sbb :













Jadi nilai taksiran Y ketika X = 0 adalah 0.20 dan untuk setiap kenaikan unit dalam X, Y diharapkan meningkat sebesar 0.75 unit.

... (next to Analisis Regresi Linear Multiple 2)

Read More..

Analisis Regresi Linear Multiple 2

Langkah selanjutnya dalam menentukan bahwa model persamaan regresi yang kita peroleh tersebut sudah baik atau belum maka dilakukan pengujian keberartian model/uji kecocokan model.

I. Pengujian keberartian model secara keseluruhan

Hipotesis pengujiannya adalah :



Statistik yang digunakan adalah :



maka diperoleh tabel ANAVA sebagi berikut :



Kriteria pengujian :

Apabila F-hit > F-tbl dengan derajat kekeliruan 5% (Alpha =0.05), dan derajat bebas(p - 1, n - p), maka Ho dapat kita tolak. Artinya ada nilai βp yang tidak sama dengan nol atau dengan kata lain bahwa model persamaan regresi yang kita peroleh tersebut adalah cocok untuk menggambarkan hubungan linier antara variabel Y dan X secara keseluruhan.

Walaupun demikian kita masih harus melakukan satu tahap pengujian lagi yaitu pengujian keberartian dari setiap masing-masing variabel X terhadap variabel Y
(... Next Analisis Regresi Multiple 3)

Read More..

METODE SAMPLING 1

I. Sampling
Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam statistika terbagi menjadi dua fase yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif. Statistika deskriptif yaitu suatu teknik dalam statistika yang berusaha untuk menggambarkan keadaan dari populasi yang sedang diteliti dan statistika induktif yaitu suatu teknik dalam statistika yang berusaha untuk menyimpulkan tentang karakteristik populasi, yang pada umumnya dilakukan berdasarkan data sample yang diambil dari populasi yang bersangkutan.

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, baik hasil menghitung maupun pengukuran, kuantitatif ataupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan obyek yang lengkap dan jelas. Biasanya dilambangkan dengan N.

Sample adalah sebagian objek yang diambil dari populasi dengan menggunakan cara-cara tertentu. Biasanya dilambangkan dengan n. Proses pemilihan objek-objek dari sebuah populasi tertentu disebut sampling.

Untuk mendapatkan kesimpulan yang dapat dipertanggungjawabkan (representative) haruslah ditempuh cara-cara yang benar dalam setiap langkah termasuk cara-cara pengambilan sample atau sampling.

II. Alasan Sampling
Apabila seorang peneliti melakukan penelitian secara menyeluruh terhadap sebuah populasi tertentu (complete enumeration), maka penelitian itu dikategorikan sebagai penelitian sensus, yaitu penelitian yang sifatnya menyeluruh dimana setiap objek dalam populasi diperiksa, jika tidak sampling-lah yang ditempuh. Ada berbagai alasan mengapa sensus tidak dapat dilakukan, antara lain :
a. Ukuran populasi
b. Masalah biaya
c. Masalah waktu
d. Percobaan yang sifatnya merusak
e. Masalah ketelitian
f. Faktor ekonomis

III. Populasi Sasaran (Target Population)
Seorang peneliti pada pertama strateginya harus menentukan secara jelas populasi yang menjadi sasaran penelitiannya, yang disebut populasi sasaran (target population). Populasi sasaran adalah populasi yang nantinya akan menjadi cakupan kesimpulan penelitian. Jadi apabila dalam sebuah hasil penelitian dikeluarkan kesimpulan maka menurut etika penelitian, kesimpulan tersebut hanya berlaku untuk populasi sasaran yang telah ditentukan.

Contoh :
PT. Loka ingin mengetahui profile konsumen di kota Semarang dengan kriteria (1) usia 18 – 25 th, (2) jenis kelamin laki-laki, (3) berdomisili di Kotamadya Semarang, dan lain-lain, maka :
- Populasi sasaran : Penduduk Kotamadya Semarang dengan beberapa kriteria yang telah ditentukan.
- Berlaku pada jangka waktu tertentu.
- Kesimpulan hanya berlaku untuk wilayah Kotamadya Semarang.

IV. Satuan Sampling (Sampling Unit)
Segala sesuatu yang oleh peneliti dijadikan satuan (unit) yang nantinya akan menjadi objek pemilihan disebut satuan sampling (sampling unit). Satuan sampling bentuknya bisa individu yang berdiri sendiri dan bisa juga kumpulan individu.

Contoh :
- Misalkan Jawa Tengah dibagi menjadi beberapa Kabupaten dan Kotamadya, maka dalam penelitian ini, Kabupaten dan Kotamadya yang akan menjadi satuan sampling.
- Misalkan Kecamatan dibagi menjadi beberapa kelurahan, maka dalam penelitian ini, kelurahan yang akan menjadi satuan sampling.
- Misalkan dalam Kelurahan terdapat sejumlah individu yang merokok, maka dalam penelitian ini, perokok yang menjadi satuan sampling.

V. Kerangka Sampling (Sampling Frame)
Apabila dari suatu populasi tertentu telah ditentukan secara tegas satuan-satuan sampling-nya dan satuan sampling ini di daftar, maka daftar satuan sampling yang ada dalam sebuah populasi disebut kerangka sampling (sampling frame).
Contoh :
- Misalkan Jawa Tengah yang terdiri dari kecamatan-kecamatan, dan kecamatan-kecamatan tersebut didaftar, maka daftar kecamatan-kecamatan tersebut disebut kerangka sampling.
- Misalkan Kecamatan terdiri dari kelurahan-kelurahan, dan kelurahan-kelurahan tersebut didaftar, maka daftar kelurahan tersebut disebut kerangka sampling.

VI. Rencana Sampling (Sampling Plan)
Rencana sampling adalah sebuah gambaran yang tegas tentang :
1. Penentuan populasi sasaran.
2. Penentuan bentuk dan ukuran satuan sampling.
3. Penentuan ukuran sample (n).
4. Penentuan cara memilih satuan sampling.

VII. Rancangan Sampling (Sampling Design)
Apabila di dalam sampling plan, kita menambahkan metode penaksiran/analisis inferensial, maka rencana sampling menjadi rancangan sampling.
1. Penentuan populasi sasaran.
2. Penentuan bentuk dan ukuran satuan sampling.
3. Penentuan ukuran sample (n).
4. Penentuan cara memilih satuan sampling.
5. Penentuan metode analisis.

VIII. Tipe Sampling (Type of Sampling)
Apabila dipandang dari sudut peluang, sampling dibagi ke dalam dua tipe, yaitu sampling nonpeluang dan sampling peluang.

a. Sampling Nonpeluang (Nonprobability Sampling)
Pengambilan sample tanpa perhitungan apapun mengenai derajat kerepresentatifannya digolongkan ke dalam sampling nonpeluang. Walaupun demikian bagian yang didapat secara demikian masih merupakan “sample” tetapi dalam arti yang lemah atau samar-samar. Adanya sample memang syah asalkan kesimpulan yang dibuat disertai kesadaran terdapatnya hubungan yang samar-samar antara sample dan populasi.

Beberapa tipe sampling nonpeluang :
1. Sampling Seadanya/Haphazard Sampling/Accidental Sampling/Fortuitous Sampling
2. Sampling Sukarela/Voluntary Sampling
3. Sampling Pertimbangan/Purposive Sampling/Judgement Sampling/Expert Choice
4. Snowball Sampling
5. Sampling Quota

b. Sampling Peluang (Probability Sampling)
Apabila dalam pengambilan sample melibatkan unsur peluang maka kita melakukan sampling peluang, dimana sebuah sample yang anggota-anggotanya diambil dari populasi berdasarkan peluang yang diketahui (p ≠ 0). Khususnya jika tiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk menjadi anggota sample, maka sample yang didapat dinamakan sample acak dan cara pengambilannya dinamakan sampling acak.

Beberapa tipe sampling peluang :
1. Simple Random Sampling (SRS)
2. Systematic Sampling (SS)
3. Stratified Random Sampling (StRS)
4. Cluster Random Sampling (CRS)

Read More..

Kesalahan ketiga dalam membangun Top Brand

Dua kesalahan terbesar dalam membangun Top Brand yang telah saya bahas sebelumnya adalah :
1) budget promosi yang terlalu kecil dan tidak menembus titik kritikal dan
2) positioning yang tidak terdefinisikan secara jelas. Dalam artikel kali ini, saya akan mengupas kesalahan ketiga dalam membangun top brand, yaitu dominasi perspektif jangka pendek.

Keberhasilan dari suatu merek untuk meraih predikat Top Brand sangatlah ditentukan oleh komitmen dan konsistensi dari manajemen puncak. Tetapi, banyak dari manajemen puncak suatu organisasi bukanlah shareholder dari perusahaan tersebut.

Mereka diberi wewenang oleh shareholder untuk mencapai penjualan tertentu. Ini adalah titik pangkal dominasi perspektif jangka pendek.

Dengan pemberian tanggung jawab berupa pencapaian target penjualan, setiap tahun bahkan setiap bulan, tekanan pemegang saham dan evaluasi kinerja yang fokus pada jangka pendek, para pimpinan puncak pada akhirnya hanya berfikir dalam perspektif jangka pendek pula.

Jika kinerja mereka relatif tidak baik, maka khawatir akan diganti oleh orang lain. Akibatnya, untuk mencapai tanggung jawab yang diberikan kepada mereka, manajemen puncak seringkali menempuh "jalan terakhir", strategi harga murah seperti diskon dan pemberian hadiah. Strategi ini diharapkan dapat membantu untuk mencapai target penjualan.

Strategi diskon ataupun pemberian hadiah di satu sisi memang bisa mendorong penjualan dari produk atau jasa. Akan tetapi, strategi ini bukanlah strategi yang tepat guna membangun merek.

TBI Kloset 2007

1. Toto => 38.03%
2. Ina => 20.20%
3. American Standard => 5.95%
4. Alto => 4.18%

Sumber: Survei TBI-2007, Frontier Consulting Group

Dari pengamatan saya terhadap puluhan merek yang berhasil meraih predikat Top Brand, sebagian besar dari merek-merek tersebut tidak memiliki produk dengan harga yang murah dan tidak tercebur dalam situasi perang harga yang berkepanjangan.

Bagaimana jika targetnya adalah laba dan bukan sekadar tingkat penjualan? Jawabannya sama saja. Seringkali manajemen puncak memangkas biaya-biaya yang mereka anggap kurang perlu untuk mencapai laba yang disyaratkan oleh para shareholders.

Dan sayangnya, banyak yang memangkas biaya-biaya yang diperlukan guna kegiatan membangun merek, sementara biaya-biaya untuk diskon harga, sales promo, dan lain-lain tetap dijalankan.

Salah satu merek yang menurut saya cukup konsisten dikelola sebagai akibat adanya perspektif jangka panjang adalah Toto, merek untuk produk kloset. Berikut top brand index (TBI) untuk kategori produk tersebut.

Toto dikenal sebagai merek dari produk berkualitas tinggi. Bahkan, karena kualitas durabilitasnya, maka diperlukan waktu yang sangat lama bagi pengguna untuk mengganti produk dari Toto yang digunakannya.

Membangun merek adalah upaya jangka panjang. Diperlukan waktu antara 5 hingga 20 tahun, tergantung pada industrinya, bagi sebuah merek baru untuk menjadi Top Brand. Oleh karena itu, tanpa perspektif jangka panjang, sungguh sulit untuk membangun Top Brand.

Bahkan, merek yang saat ini memegang predikat Top Brand bisa hancur karena perspektif jangka pendek yang terlihat dari gaya marketer untuk terjerumus dalam perang harga yang berkepanjangan.

(Oleh : Handi Irawan D.Managing Director Frontiermarketing & Research Cons.)

Read More..

Menggugat analisis SWOT

Analisis kekuatan, kelemahan, peluang, dan ancaman (strengths, weaknesses, opportunities and threats/SWOT) adalah perangkat analisis yang paling populer, terutama untuk kepentingan perumusan strategi.

Asumsi dasar yang melandasi adalah organisasi harus menyelaraskan aktivitas internalnya dengan realitas eksternal agar dapat mencapai tujuan yang ditetapkan. Peluang tidak akan berarti manakala perusahaan tidak mampu memanfaatkan sumber daya yang dimilikinya untuk memanfaatkan peluang tersebut.

Kemampuan analisis SWOT bertahan sebagai alat perencanaan yang masih terus digunakan sampai saat ini, membuktikan kehebatan analisis ini di mata para manajer. Analisis SWOT telah lama menjadi kerangka kerja pilihan bagi banyak manajer, karena kesederhanaannya, proses penyajiannya, serta dianggap dapat merefleksikan esensi dari suatu penyusunan strategi, yaitu mempertautkan peluang dan ancaman dengan kekuatan dan kelemahan yang dimiliki.

Namun, analisis SWOT adalah sebuah pendekatan konseptual yang luas, yang menjadikannya rentan terhadap beberapa keterbatasan. Pearce dan Robinson mengungkapkan beberapa keterbatasan analisis SWOT ini.

Pertama, analisis SWOT berpotensi untuk terlalu banyak memberikan penekanan pada kekuatan internal dan kurang memberikan perhatian pada ancaman eksternal. Dalam hal ini, perencana strategi di perusahaan di samping harus menyadari kekuatan yang dimiliki pada saat ini, juga harus menyadari pengaruh lingkungan eksternal terhadap kekuatan yang sekarang dimiliki tersebut.

Perubahan lingkungan yang sangat cepat dapat menjadikan kekuatan yang sekarang dimiliki menjadi tidak bermakna, bahkan bisa berubah menjadi kelemahan yang menghambat kemajuan perusahaan.

Mengabaikan perubahan

Kedua, analisis SWOT dapat menjadi sesuatu yang bersifat statis dan berisiko mengabaikan perubahan situasi dan lingkungan yang dinamis. Hal ini sama dengan apa yang terjadi pada proses perencanaan.

Kritik yang sering muncul terhadap suatu perencanaan adalah bahwa perencanaan ini hanya berhenti di atas kertas, namun miskin implementasi. Salah satu penyebabnya adalah lingkungan yang berubah sangat cepat, sehingga asumsi yang digunakan sebagai dasar dalam proses perencanaan menjadi tidak valid.

Karena analisis SWOT sering digunakan dalam proses perencanaan, tidaklah mengherankan bila analisis ini mendapat kritik dalam hal ketidakmampuannya memberikan respons yang cepat terhadap perubahan yang terjadi.

Oleh karena itu, analisis SWOT tidak boleh bersifat statis dan tidak boleh mengabaikan kemungkinan terjadinya perubahan, yang pasti terjadi. Perlu diingat bahwa analisis SWOT merepresentasikan sebuah pandangan yang khusus hanya pada satu titik waktu tertentu. Oleh karenanya elemen yang ada dalam analisis SWOT harus dikaji dan dievaluasi secara berkala.

Ketiga, analisis SWOT berpotensi terlalu memberikan penekanan hanya pada satu kekuatan atau elemen dari strategi. Padahal, kekuatan yang ditekankan tersebut belum tentu mampu menutupi kelemahan yang dimiliki, serta belum tentu mampu menghadapi berbagai ancaman yang muncul. Sebuah organisasi harus senantiasa menggali berbagai macam sumber daya yang mungkin memiliki potensi menjadi sumber kekuatan organisasi.

Keterbatasan lain dari analisis SWOT ini adalah kecenderungannya untuk terlalu menyederhanakan situasi dengan mengklasifikasikan faktor lingkungan perusahaan ke dalam kategori yang tidak selalu tepat. Klasifikasi sebuah faktor sebagai kekuatan atau kelemahan, atau sebagai kekuatan atau ancaman, sering ditentukan berdasarkan penilaian yang kurang tepat.

Sebagai contoh, budaya tertentu dari sebuah perusahaan dapat merupakan kekuatan atau kelemahan. Demikian pula perubahan teknologi, dapat merupakan ancaman, namun dapat pula dianggap sebagai peluang. Mungkin yang lebih penting adalah munculnya kesadaran perusahaan terhadap faktor lingkungan ini serta memanfaatkannya sehingga perusahaan dapat mengambil keuntungan semaksimal mungkin.

Keterbatasan lainnya berkaitan dengan subjektivitas. Mintzberg mengatakan bahwa boleh jadi penilaian mengenai kekuatan dan kelemahan yang dimiliki oleh organisasi tidak dapat diandalkan (unreliable) dan bias.

Dalam beberapa kasus, faktor yang menentukan kekuatan dan kelemahan, peluang maupun ancaman yang dimiliki sebuah organisasi ditentukan oleh orang-orang yang terlalu dekat atau terlalu jauh dengan aktivitas aktual perusahaan. Hal ini dapat menimbulkan kesalahan strategi yang merugikan perusahaan.

Berbagai keterbatasan analisis SWOT seperti yang telah diuraikan di atas bukan berarti SWOT tidak bisa lagi digunakan. Justru keterbatasan ini dapat menjadi panduan dan pelajaran bagi perusahaan agar dapat memanfaatkan analisis SWOT dengan tepat, yang disesuaikan dengan kondisi dan kebutuhan perusahaan.

Seperti halnya alat analisis yang lain, kegunaan analisis SWOT ini secara langsung berhubungan dengan kesesuaian (appropriateness) aplikasi, serta keterampilan mereka yang menggunakannya.

(Oleh : A.B. Susanto Managing Partner the Jakarta Consulting Group)

Read More..

Statistika Marketing

Untuk mempermudah melakukan analisis statistika dalam dunia marketing, dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Read More..

Sandwich Branding

Merek tidak hanya menjadi alat pengenal produk. Merek juga bisa menjadi sarana membangun kepuasan dan bahkan loyalitas konsumen. Meskipun tidak mudah lagi membangun fanatisme merek karena konsumen semakin rasional, pengembangan merek tetap menjadi kebutuhan dan salah satu senjata menang bersaing yang efektif.

Dalam konsep "7n1" Brand Building Framefowk, pengembangan merek diawali dengan perumusan soul of the brand dan dilanjutkan dengan penyusunan brand identity dan pelaksanaan brand communication untuk menghasilkan brand awareness, brand knowlwdge, brand image, brand preference, brand admire, brand selection, brand satisfaction dan bermuara ke brand loyalty.

Perumusan soul of the brand menjadi langkah strategis pertama proses membangun merek yang disesuaikan dengan pasar sasaran yang hendak dituju. Pada setiap kelompok konsumen yang dituju, dirumuskan brand positioning yang bisa jadi memerlukan brand identity berbeda.

Pada era kompetisi yang semakin kompleks seperti sekarang, perusahaan tertentu memerlukan pengembangan merek yang berlapis-lapis seperti sandwich. Kalau dalam praktik sandwich ada lapisan roti, sayur, daging atau keju; pada pengembangan merek juga diperlukan adanya merek untuk konsumen segmen pasar 'roti', 'sayur', 'daging atau 'keju'. Prinsip sandwich branding menggunakan beberapa merek untuk pasar yang berbeda-beda secara berlapis-lapis. Bisa jadi yang berlapis-lapis hanya mereknya, bisa jadi merek dan segmen pasar yang dilayani yang berlapis-lapis.

Memang tidak semua perusahaan memerlukan sandwich branding. Kalau tahapan siklus hidup perusahaan dikelompokkan dalam tiga tahap yaitu tahap pertama 'belajar jalan' untuk yang baru berdiri, tahap kedua 'belajar lari' untuk yang sudah mulai mapan, dan tahap ketiga 'lari maraton' untuk yang sudah besar sekali atau sudah mapan; maka sandwich branding diperlukan untuk perusahaan yang ada di tahap kedua dan ketiga.

Terdapat beberapa alasan yang mendorong kebutuhan melakukan prinsip "sandwich branding", yaitu:

1. Pengembangan pasar

Perusahaan yang sudah mulai atau sudah besar tidak bisa hanya menyandarkan 'nasib' pada kelompok konsumen tertentu yang terbatas. Perusahaan perlu mengembangkan jangkauan pasar ke beberapa segmen pasar berbeda.

2. Rasionalitas konsumen

Konsumen semakin rasional dan punya kecenderungan untuk mencari pilihan baru. Konsumen tidak lagi segan untuk ganti merek atau menggunakan beberapa merek. Perusahaan perlu menyediakan pilihan produk dan merek berbeda untuk memuaskan keinginan konsumen menggunakan merek yang berbeda-beda.

3. Manajemen resiko

Bisa jadi merek tertentu yang dikelola dengan penuh perhatian tanpa disengaja mengalami 'kecelakaan' dan jatuh tersungkur hanya karena isyu negatif. Demikian juga merek yang sudah lama ada di pasar mengalami fase kemunduran yang tidak bisa begitu cepat disegarkan. Perusahaan perlu memanajemeni risiko dengan mengembangkan beberapa merek dan mengelola portofolio merek dalam rangka memanajemi resiko.

4. Egoisme konsumen

Konsumen ingin punya jati diri sendiri dan mendapat eksklusifitas dari produk yang digunakannya. Pengembangan merek secara berlapis dengan prinsip sandwich branding bisa menjadi sarana pemenuhan egoisme konsumen.

5. Variasi jalur distribusi

Merek berbeda seringkali juga diperlukan untuk melayani jalur distribusi berbeda. Persaingan antara perusahaan peritel besar sudah sampai pada tahapan yang membuat bargaining positioning perusahaan pemasok dalam kondisi semakin terdesak dan harus bisa mengikuti 'irama' bisnis peritel dan distributor besar, termasuk dalam bentuk penyediaan merek berbeda untuk jalur distribusi berbeda.

Penerapan prinsip sandwich branding memang merupakan kebutuhan masa kini. Dan untuk mengoptimalkan manfaat yang didapat, diperlukan strategi merek khususnya perumusan soul of the brand yang tepat.

(oleh : Handito Hadi Joewono
cpm Asia Pacificmanaging Partner Arrbey Indonesia)

Read More..

Tentang metode statistika

Metode statistika adalah metode-metode/prosedur-prosedur untuk pengumpulan, penyajian , analisis, dan kesimpulan dari data.

Metode statistika terbagi dua yaitu :

1. Statistika deskriptif yaitu berkaitan dengan kegiatan pencatatan dan peringkasan hasil-hasil pengamatan terhadap kejadian-kejadian atau karakteristik-karakteristik manusia, tempat dan sebagainya, secara kuantitatif.

Contoh : dari 125 responden yang terambil didapat 67 responden (54,47%) adalah pria dan sisanya sebanyak 56 responden (45,53%)wanita.

2. Statistika inferensial yaitu metode-metode untuk menganalisis sampel dari populasi sehingga dapat ditarik kesimpulan tentang populasi dari sampel tersebut.

Contoh : kelulusan suatu mahasiswa dalam kuliah matematika sebesar 72% dari jumlah peserta kuliah selama 5 tahun terakhir. Besaran ini merupakan statistika deskriptif, tetapi jika kita mengambil kesimpulan bahwa peluang mahasiswa lulus mata kuliah tersebut lebih dari 70 % berarti ini merupakan statistika inferensial.
Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan objek psikologis yang menjadi perhatian.

Populasi bisa populasi yang terhingga (contohnya : jumlah mahasiswa UNPAD) dan populasi tak terhingga (contohnya : jumlah mahasiswa UNPAD dari dulu hingga sekarang dan nantinya).

Sampel adalah himpunan bagian dari populasi.

Parameter dan Statistik

Parameter adalah sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi. Statistik adalah sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari sampel. Himpunan data adalah kumpulan dari fakta yang dikumpulkan untuk maksud tertentu.

Data diskrit : data yang diperoleh dari proses hitungan.

Data kontinu : data yang diperoleh dari proses pengukuran.

Karakteristik dari himpunan data adalah :

Anggota : sekumpulan data terdiri dari sekumpulan dari anggota-anggota untuk masing-masing anggota informasi tentang satu atau lebih karakteristik yang diinginkan.

Variabel : sebuah karakteristik yang dapat diperoleh dari berbagai kemungkinan hasil yang berbeda-beda.

Variabel kuantitatif : variabel yang hasilnya berupa angka.

Variabel kualitatif : variabel yang hasilnya hanya atribut.

Pengamatan (observasi) : informasi tentang sebuah variabel tunggal untuk sebuah anggota dari sekumpulan data.

Statistika Parametrik dan Nonparametrik

Statistika parametrik adalah prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan prosedur ini melibatkan asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.

Statistika non parametrik adalah prosedur dimana kita tidak melibatkan parameter serta tidak terlibatnya distribusi. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan (goodness of fit),dll.

Kelebihan statistika non parametrik

· Asumsi yang digunakan dalam jumlah yang minimum maka kemungkina penggunaan secara salah juga kecil
· Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat dilakukan dengan mudah secara manual.
· Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan dasar matematika dan statistika yang mudah dipahami.
· Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal maupun nominal.

Kelemahan dari prosedur statistika non parametrik

· Jika suatu kasus yang dapat dianalisis dengan statistika parametrik, kemudian digunakan analisis statistika non parametrik akan menyebabkan pemborosan informasi.
· Meskipun prosedur penghitungannya sederhana, perhitungannya kadang-kadang membutuhkan banyak tenaga dan menjemukan.
· Asumsi yang digunakan dalam jumlah yang minimum maka kemungkina penggunaan secara salah juga kecil.
· Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat dilakukan dengan mudah secara manual.
· Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan dasar matematika dan statistika yang mudah dipahami.
· Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal maupun nominal.

Kapan prosedur non parametrik digunakan ?

· Bila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi.
· Bila skala pengukuran yang disyaratkan dalam statistika parametrik tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.
· Bila asumsi-asumsi dari statistika parametrik tidak dapat dipenuhi.
· Bila dalam penghitungannya dikerjakan secara manual.

Skala Pengukuran

Data pengamatan yang dikumpulkan oleh peneliti dapat mempunyai bentuk yang bermacam-macam. Ditinjau dari sudut memandangnya, data dapat dibedakan dalam berbagai bentuk. Sebelum peneliti melakukan analisis terhadap data yang ia kumpulkan, peneliti perlu terlebih dahulu mengetahui bentuk data macam apa yang ia punyai. Mengetahui bentuk data yang akan atau telah diperoleh merupakan tahap awal yang penting untuk menentukan analisis statistik mana yang tepat untuk digunakan.

Data dibedakan menurut skala yang digunakan pada saat melakukan pengukuran. Dengan pengukuran dimaksudkan sebagai upaya memberikan angka numerik terhadap obyek menurut aturan-aturan tertentu. Aturan yang berbeda akan menghasilkan skala yang berlainan sehingga akan memberikan jenis pengukuran yang berbeda. Terdapat empat macam skala pengukuran yang ada yaitu : NOMINAL, ORDINAL, INTERVAL , dan RASIO

SKALA NOMINAL

Skala nominal merupakan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya di antara ke empat skala pengukuran yang lain. Seperti namanya, skala ini membedakan satu obyek dengan obyek lainnya berdasarkan lambang yang diberikan.

Oleh karena itu data dalam skala nominal dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, dan kepada kategori tersebut dapat diberikan lambang yang sesuai atau sembarang bilangan.

Bilangan yang diberikan tidak mempunyai arti angka numerik artinya kepada angka-angka tersebut tidak dapat dilakukan operasi aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi. Bilangan yang diberikan hanyalah berfungsi sebagai lambang yang dimaksudkan hanya untuk membedakan antara data yang satu dengan data yang lainnya.

Contoh : Data mengenai barang-barang yang dihasilkan oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam kategori cacat atau tidak cacat. Barang yang cacat bisa diberi angka 0 dan yang tidak cacat diberi angka 1. Data 1 tidaklah berarti mempunyai arti lebih besar dari 0. Data satu hanyalah menyatakan lambang untuk barang yang tidak cacat.

Kesimpulan :

Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan, terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi.

Hubungan yang membatasi adalah hubungan sama dengan dan tidak sama dengan.

Statistik yang sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.

SKALA ORDINAL

Skala pengukuran berikutnya adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran ordinal mempunyai tingkat yang lebih tinggi dari skala pengukuran nominal. Dalam skala ini, terdapat sifat skala nominal, yaitu membedakan data dalam berbagai kelompok menurut lambang, ditambah dengan sifat lain yaitu, bahwa satu kelompok yang terbentuk mempunyai pengertian lebih (lebih tinggi, lebih besar,…) dari kelompok lainnya. Oleh karena itu, dengan skala ordinal data atau obyek memungkinkan untuk diurutkan atau dirangking.

Contoh : Sistem kepangkatan dalam dunia militer adalah satu contoh dari data berskala ordinal Pangkat dapat diurutkan atau dirangking dari Prajurit sampai Sersan berdasarkan jasa, dan lamanya pengabdian. Jika peneliti merangking data lamanya pengabdian maka peneliti dapat memberikan nilai 1, 2, 3, … , 4 dst masing-masing terhadap seseorang anggota ABRI yang berpangkat Prajurit, Kopral, Sersan, dst. Berbeda dengan skala nominal, angka yang diberikan terhadap obyek tidak semata-mata berlaku sebagai lambang tetapi juga memperlihatkan urutan atau rangking.

Kesimpulan:

Pada tingkat pengukuran ordinal, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :
1.lambang untuk membedakan
2.untuk mengurutkan peringkat berdasarkan kualitas yang telah ditentukan (> atau < ). Pada tingkat pengukuran ordinal kita bisa mengatakan lebih baik/lebih buruk, lebih besar/lebih kecil, tetapi tidak bisa menentukan berapa kali lebih besarnya/lebih buruknya. Statistik yang sesuai dengan data berskala Ordinal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Median, Persentil, Korelasi Spearman, Korelasi Thau-Kendall.

SKALA INTERVAL

Skala pengukuran Interval adalah skala yang mempunyai semua sifat yang dipunyai oleh skala pengukuran nominal, dan ordinal ditambah dengan satu sifat tambahan. Dalam skala interval, selain data dapat dibedakan antara yang satu dengan yang lainnya dan dapat dirangking, perbedaan (jarak/interval) antara data yang satu dengan data yang lainnya dapat diukur.

Contoh : Data tentang suhu empat buah benda A, B, C , dan D yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat Celcius, maka data tersebut adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain dapat dirangking, peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara satu data dengan data lainnya. Perbedaan data suhu benda pertama dengan benda kedua misalnya, dapat dihitung sebesar 10 derajat, dst. Namun dalam skala interval, tidak mungkin kita melakukan perbandingan antara satu data dengan data yang lainnya. Kita tidak dapat mengatakan bahwa suhu 60 derajat Celcius dari benda C dan 30 derajat Celcius untuk suhu benda B berarti bahwa benda C 2x lebih panas dari benda B. Hal ini tidak mungkin karena skala interval tidak mempunyai titik nol yang mutlak. Titik nol yang tidak mutlak berarti : benda dengan suhu nol derajat Celcius bukan berarti bahwa benda tersebut tidak mempunyai panas.

Kesimpulan :

Pada tingkat pengukuran interval, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :
1. Sebagai lambang untuk membedakan
2. Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau <),
3. Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya. Titik nol bukan merupakan titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian. Statistik yang sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku, dan Korelasi Pearson.

SKALA RASIO

Skala rasio merupakan skala yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang ada dalam skala terdahulu dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan, dalam skala ini, rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya mempunyai makna.

Contoh : Data mengenai berat adalah data yang berskala rasio. Dengan skala ini kita dapat mengatakan bahwa data berat badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat dari yang 70 kg, tetapi juga dapat mengatakan bahwa data 80 kg adalah 2x lebih berat dari data 40 kg. Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol yang mutlak.

Kesimpulan :

Pada tingkat pengukuran rasio, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :
1. Sebagai lambang untuk membedakan
2. Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi (> atau < ),
3. Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.
4. Rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui dan mempunyai arti. Titik nol merupakan titik mutlak. Statistik yang sesuai dengan data berskala Rasio adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Koefisien Variasi dan statistik-statistik lain yang menuntut diketahuinya titik nol mutlak.

Read More..